Cəbr və riyazi məntiq şöbəsi

Tel. (+994 12) 5396960 
Faks  
Elektron poçtu ali.babayev@imm.az,

a.babayev49@gmail.com

Struktur bölmənin rəhbəri Riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru, dosent Babayev Əli Əvəz oğlu
İşçilərin ümumi sayı 11
Əsas fəaliyyət istiqamətləri  1. Topologiya və nəzəri fizikada cəbr və məntiqin üsullarının tətbiqi (funksional cəbrlərin və çoxqiymətli məntiqlərin struktur məsələləri); 
2. Elm və texnikanın tarixi (N.Tusinin riyazi və məntiqi əsərlərinin tədqiqi). 
Əsas elmi nəticələri 1- ci istiqamət üzrə klonların və iterativ cəbrlərin quruluşu dərindən araşdırılmışdır; k qiymətli məntiqlərin bütün permutasion tam altklonları tapılmışdır. Sonlu qruppoidlər üçün Knebel məsələsi həll edilmişdir. Qeyri-standart altdekart ayrılışları üçün Birkhof teoreminin analoqları alınmışdır. Evansın kəsişməyə ayrılmayan yarımqrup çoxobrazlıları haqqında məsələsi həll edilmişdir. Holomorf funksiyalar cəbrinin qeyri-kommutativ növündə mütləq bazis qurulmuşdur. Simmetrik qrupların fundamental alt qrupları üçün Solomaa məsələsi həll edilmişdir. İsbatlar nəzəriyyəsinin üsullarının köməyi ilə Dekart qapalı biqapalı və simmetrik monoidal qapalı kateqoriyalarda koherentlik teoremi isbat edilmişdir. İnkarsız intuisionist məntiqin formallaşdırılması üçün bir neçə deduktiv sistem qurulmuşdur. Topoloji fəzaların xüsusi bir sinfində fəzaların ölçüləri onların öz-özünə homeomorf inikaslarının yarımqruplarının sağ idealları terminlərində ifadə edilmişdir. Topoloji fəzaların öz-özünə homeomorf, lokal omeomorf, açıq kəsilməz və açıq inikaslarının yarımqrupları ilə bağlı məsələlər öyrənilmişdir.
Nəzəri-qrup üsulları ilə qeyri-xətti klassik və kvant dinamik sistemlərin öyrənilmiş, ixtiyari yarımsadə Li cəbrləri üçün Yanq-Mills avtodual meydanlarının dördölüçülü modellərinin tam həlləri alınmışdır.  
2-ci istiqamət üzrə N.Tusinin “Tozlu lövhənin köməyi ilə hesab toplusu” əsəri ərəb dilindən azərbaycan dilinə tərcümə edilub araşdırılmışdır; müəyyən edilmişdir ki, qüvvətləri simvollarla işarə edən, heab əməllərinin düzgün yerinə yetirilməsini yoxlamaq üçün meyarlar qaydasının “zəruri olub kafi olmadığını göstərən” ilk riyaziyyatçı N.Tusi olmuşdur. O, “Evklidin şərhi” əsərində riyaziyyat tarixində ilk dəfə stereometriyanın aksiomlarını vermişdir. Indiyə qədər bu yeniliklər N.Tusidən 3-4 əsr sonra yaşamış avropa alimlərinə aid edilirdi. 
Bundan əlavə kəsrləri toplayıb çıxarkən ortaq məxrəc olaraq məxrəclərin ən kiçik ortaq bölünənini götürmək N.Tusiyə məxsusdur. Riyaziyyat tarixində bunu XVI əsrdə yaşaməş italyan alimləri Tartaliya və Klaviusa aid edirlər. 
“Evklidin şərhi” əsəsrində həndəsənin aksiomları araşdırılıb, həndəsi anlayışların və riyazi isbatın Evkliddən fərqli olduğu müəyyən edilmişdir. Ədəd anlayışının inkişafında N.Tusinin riyazi əsərlərinin mühüm rolu olduğu göstərilmişdir.