Funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsi

Tel. (+994 12) 5386217 
Faks  
Elektron poçtu vugar.ismayilov@imm.az,

vugaris@mail.ru

Struktur bölmənin rəhbəri Riyaziyyat üzrə elmlər doktoru İsmayılov Vüqar Elman oğlu  
İşçilərin ümumi sayı
Əsas fəaliyyət istiqamətləri  Çoxdəyişənli funksiyaların ridge funksiyalar, neyron şəbəkələr, xətti və qeyri xətti superpozisiyalarla yaxınlaşması, funksional fəzalar üçün daxilolma teoremləri. 
Əsas elmi nəticələri 1) Çoxdəyişənli funksiyaların dəyişənlərinin sayı az olan funksiyaları cəmi, ridge funksiyaların xətti kombinasiyaları və xətti superpozisiyalar şəklində göstərilə bilməsi üçün zəruri və kafi şərtlər tapılmışdır;

2) Ridge funksiyalar cəminin verilmiş kəsilməz funksiyaya ekstremal olması üçün Çebışev tipli teorem isbat edilmişdir;

3) Müntəzəm və inteqral metrikalarda çoxdəyişənli funksiyanın dəyişənlərinin sayı az olan funksiyaların cəmləri və ridge funksiyalar ilə yaxınlaşma xətasını dəqiq hesablamaq və ən yaxşı yaxınlaşma verən funksiyanı konstruktiv qurmaq üçün aşkar düsturlar alınmışdır;

4) Kompakt Hausdorf fəzasında təyin olunmuş hər bir kəsilməz funksiyanın xətti superpozisiyalarla göstərilişə bilmə şərti daxilində, bu fəzada verilmiş bütün digər funksiyların da belə göstərişə malik olmasının doğruluğu isbat edilmişdir. Xüsusi halda A.N.Kolmoqorovun superpozisiyalar haqqında məşhur teoreminin və superpozisiyalar haqqında olan bir sıra digər nəticələrin kəsilən funksiyalar üçün doğruluğu göstərilmişdir.

5) Çəkilər çoxluğu sonlu sayda istiqamətdən ibarət neyron şəbəkələrin kəsilməz funksiyalar fəzasında sıx olması üçün zəruri və kafı şərtlər tapılmışdır.

6) Morri tipli yeni fəzalar ailəsi qurulmuş və bu fəzalardan olan funksiyaların ümumiləşmiş qarışıq törəmələri üçün inteqral göstərişləri alınmışdır. Bu inteqral göstərişlərinin köməyi ilə qurulmuş fəzalardan olan funksiyaların ümumiləşmiş qarışıq törəmələri üçün həm diferensial , həm də diferensial-fərq xassələri öyrənilmişdir. Alınmış nəzəri nəticələr bir sıra yüksək tərtibli diferensial tənliklərin tədqiq olunmasına tətbiq olunmuşdur.