Riyazi analiz şöbəsi

Tel. (+994 12) 5397579
Faks (+994 12) 5390102 
Elektron poçtu vagif.guliyev@imm.az,

vagif@guliyev.com 

Struktur bölmənin rəhbəri AMEA-nın müxbir üzvü, professor Vaqif Sabir oğlu Quliyev
İşçilərin ümumi sayı 16 
Əsas fəaliyyət istiqamətləri  Maksimal, kəsr-maksimal operatorların, potensial tipli inteqral operatorların, sinqulyar inteqral operatorların, Hardi tipli inteqral operatorların, çoxölçülü həndəsi orta operatorun və Bessel, Laqer, Dankl, Qeqenbauer və bu kimi diferensial operatorların doğurduğu sürüşməyə bağlı operatorların müxtəlif funksional fəzalarda tədqiqi; Dəyişən dərəcəli Lebeq və Morri fəzalarının müxtəlif xassələrinin öyrənilməsi; Maksimal, potensial tipli inteqral və sinqulyar inteqral operatorların ümumiləşmiş Orliç-Morri, həmçinin dəyişən dərəcəli Lebeq və Morri fəzalarında tədqiqi; Lokal tipli Morri fəzalarında həqiqi analizin inteqral operatorlarının tədqiqi
Əsas elmi nəticələri Həqiqi analizin inteqral operatorlarının, o cümlədən, maksimal, kəsr-maksimal operatorların, potensial tipli inteqral operatorların, sinqulyar inteqral operatorların, Hardi tipli inteqral operatorların, çoxölçülü həndəsi orta operatorun və Bessel, Laqer, Dankl, Qeqenbauer və bu kimi diferensial operatorlarının doğurduğu sürüşməyə bağlı operatorların müxtəlif funksional fəzalarda məhdudluğu araşdırılmışdır. Dəyişən dərəcəli Lebeq və Morri fəzalarının müxtəlif xassələri öyrənilmişdir. Maksimal, potensial tipli inteqral və sinqulyar inteqral operatorların dəyişən dərəcəli Lebeq və Morri fəzalarında məhdudluğu araşdırılmışdır. Lokal tipli Morri fəzalarında həqiqi analizin inteqral operatorlarının məhdudluğu üçün parametrlər üzərinə zəruri və kafi şərtlər tapılmışdır. Alınmış nəticələr elliptik və parabolik tip tənliklərin ümumiləşmiş Morri fəzalarında həllərinin requlyarlığı və aprior qiymətləndirilməsi məsələlərinə tətbiq edilmişdir. Müəyyən sinif adi diferensial tənliklərin dəyişən dərəcəli Lebeq və çəkili Lebeq fəzalarında həll olunması məsələsi öyrənilmişdir.

Yeni lokal Morri-Lorentz fəzaları daxil edilmiş, bu fəzalarda müəyyən daxilolma teoremləri alınmışdır. Bu fəzaların klassik Morri fəzaları ilə bağlılığı olmadığı və parametrlərin müəyyən aralığında bu fəzaların Marsinkeviç fəzaları ilə üst-üstə düşdüyü göstərilmişdir.  Maksimal, kəsr-maksimal operatorların, potensial operatorun və sinqulyar inteqral operatorların lokal Morri-Lorentz fəzalarında  məhdudluğu araşdırılmışdır.

Ümumiləşmiş Morri tipli fəzalarda inteqral operatorların mıhdudluğu üçün alınmış nəticələrin elliptic və parabolik tipli diferensial tənliklərin həllərinin requlyarlığı məsələlərinə tətbiqi verilmişdir.

Xətti -müsbət operatorlar ardıcıllığı vasitəsilə məhdud oblastlarda təyin olunmuş analitik funksiyalar üçün statistik approksimasiya meyarları alınmışdır. Funksiyaların Bernşteyn-Xlodovski polinomları və Sas operatorları ilə yaxınlaşdırılması zamanı yaxınlaşma  sürətinin tərtibi tapılmışdır.